O estudo das propriedades dos números não se dá a partir de ideias elementares. O ramo da matemática que nos ajuda a conhecer tais propriedades é conhecido como teoria dos números. Na busca de simplificar e tornar acessível a compreensão dos fundamentos deste campo, os autores tratam de temas básicos e interessantes. Esta opção torna o livro acessível e não requer do leitor pré-requisitos elaborados de álgebra ou análise.

O foco da abordagem de Carlos, Fábio e Nicola são as equações diofantinas de grau 2, funções aritméticas e aproximações diofantinas. A primeira exposição feita por eles é uma revisão dos fundamentos da aritmética. Depois são introduzidos itens sobre ordens, raízes primitivas, resíduos quadráticos e a lei de Gauss da reciprocidade quadrática – tida como um dos resultados mais importantes da teoria elementar dos números. No final de cada capítulo são propostos problemas, alguns destes retirados das provas das olimpíadas de m